How much is the room charge per night?

*Note the volume of the sounds.

How much ~?でお部屋の料金を聞きましょう。ホテルの部屋代はroom charge、料金は一泊ごとに設定されていますから、「一泊ごとの部屋代はいくら?」と尋ねます。
「~ごとに、~につき」という表現はperを使います。このように「一泊ごと」という表現だけでなく、例えばper person「一人ごと」やper day「一日ごと」などいろんなケースで使えます。
ちなみに車の速度「時速100マイル」を英語で表すと100m.p.h(miles per hour)
ここでもperが使われていますね。要は「1時間ごとに100マイル進む速度」っていうこと。