カジュアルな交際をしています。

We are in a casual relationship.

*Note the volume of the sounds.

“relationship”は、「（人と人の）関係、関連」という意味です。

“casual”は、「形式ばらない、気軽な」という意味がありますが、この2つをつなげて、「形式ばらない（真剣ではない）交際」を表現することが出来ます。

“casual”の対義語は”formal”ですが、「真剣な交際中」は、”in a serious relathionship”となります。

I’m in a serious relationship with John.
私はジョンと真剣な交際をしています。
I’m in a casual relationship with Anna.
私はアンナとカジュアルな交際をしています。

恋愛、自己紹介でも使える交際ステータスを表す英語フレーズまとめ