Do you have a single room available?

*Note the volume of the sounds.

Do you have ~?の(~)に single、double、twin roomなど状況で部屋のタイプを入れ替えてくださいね。 availableは「利用できる、可能な」という意味でここでは「利用可能な部屋」というふうに使っています。単に空き部屋ならa vacant roomでもOK。
空きがあるか聞きたいならDo you have any vacancies tonight?「今晩空きはありますか?」なんて言い方もあります。