Do you accept traveler's check?

*英語音声が流れます。音量にご注意ください。

トラベラーズチェックは米ドルやユーロなど主要な通貨建てで発行されますのが、その通貨が流通している全域のお店で使える訳ではありません。特に地方都市の一般商店などでは使えないことが多いので、トラベラーズチェックを携行するならこのフレーズは欠かせませんよ。
acceptには「(小切手、手形)を受け付ける、引き受ける」という意味があり、トラベラーズチェックの支払いではpayよりもこちらの方が適切です。トラベラーズチェックは旅行小切手ですからね。