I'd like an orange juice.

*英語音声が流れます。音量にご注意ください。

I’d like ~はI would like ~の省略形、「~が欲しい」と伝えるフレーズです。 同じ表現に I want ~. がありますが、こちらは単に「欲しい」を強調するもので、 I’d like ~.は「~をいただきたいのですが。」というニュアンスとなり、より丁寧に伝えることができます。
I’d likeにto+動詞をつけると「~したいのですが。」になります。 同じくI want to ~.でもOKですが、やはりI’d like to ~.の方がより丁寧。
親しい間柄やカジュアルな場ならI want (to) ~.でもOkですが、一般的にはI’d like ~ (to).を使うほうがベターです。

I’d like to ~の表現

ショッピングモールに行きたいです。 I’d like to go to shopping mall.
ステーキを頂きます。 I’d like to have a steak.
予約をお願いします。 I’d like to make a reservation.
ナンシーさんとお話したいです。 I’d like to speak to Ms. Nancy.