I would like to make an International call.

*英語音声が流れます。音量にご注意ください。

I’d like to ~.を使って「国際電話をかけたい」というフレーズです。フロントやオペレーターを通す場合は、ますこう伝えましょう。 国際電話はan International call、(電話を)かけるはmakeを使います。普通に「電話をかける」という表現はmake a phone callとなります。
ちなみに市内通話はa local call、長距離通話はlong-distance callです。