I'm a heavy drinker.

*Note the volume of the sounds.

タバコをたくさん吸う人をheavy smokerと呼びますよね。同様に「大酒飲み、酒豪」はheavy drinkerと表現します。ちなみに「多少たしなむ」程度ならlight drinker、「つきあい程度」ならsocial drinkerとなります。